Целые числа с использованием цикла

Задачи с разбором
Təhlili ilə verilmiş məsələlər

1.	Дано натуральное число N. Подсчитать количество цифр в этом числе. N natural ədədi verilmişdir. Ədədidn rəqəmlərin sayını müəyyən edin.	Решение	Həlli
2.	Дано натуральное число N. Найти сумму и произведение цифр этого числа. N natural ədədi verilmişdir. Ədədin rəqəmlərin cəmini və hasılini tapın.	Решение	Həlli
3.	Дано натуральное число N. Получить новое число M, составленное из цифр числа N, записанных в обратном порядке. Например, если дано число 123456, то должно получиться число 654321.	Решение	Həlli
4.	Дано целое положительное число N. Добавить в начало этого числа цифру 3. .	Решение	Həlli
5.	Дано натуральное число n. Удалить в этом числе все единицы и пятёрки, оставив порядок цифр прежним. Например, число 527012 преобразуется в 2702.	Решение	Həlli
6.	Дано натуральное число N. Определить, является ли оно палиндромом.	Решение	Həlli
7.	Дано натуральное число N. Найти максимальную цифру в этом числе	Решение	Həlli
8.	Дано натуральное число N. Выяснить, сколько раз в этом числе встречается его максимальная цифра (за один просмотр числа). Например в числе 673757 максимальная цифра 7 и встречается она 3 раза, а в числе 4935 максимальная цифра 9 и встречается она 1 раз.	Решение	Həlli
9.	Найти все трехзначные числа Амстронга- сумма кубов цифр которых равна самому числу. Например:	Решение	Həlli
10.	Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N, десятичная запись которых есть строго возрастающая последовательность цифр.	Решение	Həlli
11.	Для всех натуральных чисел, от N до M (N < M) проверить условие, что разность любого натурального числа и суммы его цифр кратна 9. Если это условие выполняется для всех чисел вывести на экран слово YES, иначе слово NO.	Решение	Həlli
12.	Найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух заданных натуральных чисел.	Решение	Həlli
13.	Дано натуральное число N. Найти и вывести на экран монитора все его делители в порядке возрастания.	Решение	Həlli
14.	Дано натуральное число N. Проверить, является ли оно степенью числа 2.	Решение	Həlli
15.	Дано натуральное число N. Проверить, является ли оно простым.	Решение	Həlli
16.	Дано натуральное число N. Найти все простые числа меньшие N.	Решение	Həlli
17.	Разложить натуральное число N на простые делители.	Решение	Həlli
18.	Два простых числа называются "близнецами", если они отличаются друг от друга на 2 ( например числа 41 и 43 - "близнецы"). Найти всех "близнецов" не превосходящих N (N < 10000).	Решение	Həlli
19.	Два натуральных числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от M до N ( M < N < 10000)	Решение	Həlli
20.	Дано действительное число а и целое число n>0. Вычислить a^n.	Решение	Həlli
21.	Найти все k-значные числа Амстронга (2<k<10).	Решение	Həlli
22.	Факториалом числа n называется произведение чисел от 1 до n (n! = 1.2.3. … .n). ( По определению 0! = 1, 1! = 1) Для заданного n вычислить n!. До какого значения n мы получим правильный результат?	Решение	Həlli
23.	Дано натуральное число N. Определить, на сколько нулей оканчивается N!	Решение	Həlli
24.	Последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, …, в которой каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов, называется последовательностью Фибоначчи. Для заданного n найти n – ое число Фибоначчи. До какого значения n мы получим верный результат?	Решение	Həlli
25.	Дано нечетное натуральное число. Вывести все представления этого числа (если они существуют) в виде суммы простого числа и степени числа 2. Например: 11 = 7 + 4 = 3 + 8.	Решение пока нет	Həlli

Задачи для самостоятельного решения

2.1 Дано натуральное число N. Найти сумму и произведение не нулевых цифр этого числа

2.2 Дано натуральное число N. Найти количество нечетных цифр в этом числе.

2.3 Среди натуральных чисел, больших 99 и не превосходящих заданного числа n, найти такие, цифры которых образуют арифметическую прогрессию.

2.4 Дано натуральное число N. Удалить из этого числа все четные цифры.

2.5 Найти наибольшее число лежащие в диапазоне от M до N ( M < N < 10000), у которого наибольшее количество делителей.

2.6 Определить наименьшее число, которое при делении на 2,3,4,5,6,7,8,9 дает одинаковые остатки - 1.

2.7 Требуется вычислить сумму произведений цифр каждого N-значного числа. Для N=3 искомая сумма представлена следующим рядом:

S = 1*0*0 + 1*0*1 + 1*0*2 + … + 9*9*8 + 9*9*9 = 91125

2.8 Найти все натуральные числа от 1 до 100000, которые совпадают с последними разрядами своих квадратов, например: 25² = 625 ; 76² = 5676.

2.9 Найти количество натуральных чисел, не превосходящих N<100000, и делящихся на каждую из своих цифр.

2.10 Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, за исключением самого себя. Например, число 6 совершенное, так как 6 = 1 + 2 + 3. Дано натуральное число N < 10000. Найти все совершенные числа, меньшие N. Примечание. На сегодня известно 24 совершенных числа; все они четные.

2.11 Определить количество шестизначных "счастливых" чисел, у которых сумма первых трех цифр совпадает с суммой трех последних

2.12 Имеется два натуральных числа X, Y(1<X, Y <100). Некто A знает произведение X×Y этих чисел, а B знает сумму X + Y этих чисел. Между ними происходит следующий диалог:

А: Я не знаю эти числа.

В: Я знал, что ты не знаешь эти числа.

А: А вот теперь я знаю эти числа.

В: Ну, теперь и я знаю эти числа.

Найдите пару чисел X, Y , которые удовлетворяли бы этому диалогу.