2-24r · informatik.az

Последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, …, в которой каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов, называется последовательностью Фибоначчи. Для заданного n найти n – ое число Фибоначчи. До какого значения n мы получим верный результат?

Для получения следующего числа Фибоначчи необходимо иметь два предыдущих значения. В нашей программе это b и a. В начале они равны 1 (строка 7). Цикл мы начинаем с 3-го числа и продолжаем до n (строка 8). Получение новой пары чисел Фибоначчи – нового значения и предыдущего значения осуществляется в строках 10, 11.

Как и в случае с задачей 22 (вычисления факториала) здесь интересен рост значений чисел этой последовательности. Так при объявлении b,a:integer; (строка 3) правильный результат мы получим до n=46 (включительно). При объявлении b,a:int64; - до n=92. Проверьте границы верных значений при объявлениях b,a:double; b,a:extended; Заметим, что 500-ое число Фибоначчи имеет 105 цифр, а 1000-ое – 209 цифр.

Program A2_24;

Var

b,a:integer;

n,i:integer;

BEGIN

readln(n);

b:=1; a:=1;

for i:=3 to n do

begin

b:=b+a;

a:=b-a;

end;

writeln(b);

readln;

END.

//Program A2.24;

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int b=1,a=1;

int n,i;

cin>>n;

for(i=3;i<=n;i++)

{

b=b+a;

a=b-a;

}

cout<<b<<endl;

return 0;

}